Аңдатпа
В настоящей статье рассматривается растворение карбонатной породы в прямоугольной двумерной области высотой и длиной, которое описывается двух-масштабной математической моделью. Было изучено влияние соотношения сторон области на растворение в масштабе "керна" и "ПЗС". С увеличением масштаба области структура червоточины меняется от более прямой и широкой к более тонкой и разветвленной форме. Было показано, что изменение масштаба области существенно влияет на оптимальный поровый объем кислоты прорыва для рассмотренных в настоящей статье значений пористости, и оказалось, что в масштабе "ПЗС" для прорыва требуется вдвое меньше кислотного раствора чем в масштабе "керна" практически при всех. Также было показано, что изменение оптимального порового объема кислоты по длине области имеет четкую закономерность при всех, которое описывается степенной функцией вида с высокими коэффициентами достоверности аппроксимации. Данное уравнение позволяет экстраполировать оптимальные поровые объемы кислотного раствора, полученные в лабораторных условиях к более крупному масштабу, например, масштабу призабойной зоны скважины. Ключевые слова: растворение породы, масштаб области, кислотный раствор, оптимальный поровый объем кислоты, червоточина, двух-масштабная модель. Бұл мақалада биіктігі және ұзындығы екіөлшемді тіктөртбұрышты аумақта екі-масштабты математикалық модельмен сипатталатын карбонатты тау-жынысының еруі қарастырылды. Аталған аумақтың жақтарының қатынасының "керн" и "ұңғы аумағы" масштабтарында еру процесіне әсері зерттелді. Аумақ масштабы өскен сайын еру каналының құрылымы түзу және кеңдеу пішіннен тармақталған және жіңішке пішінге ауысатындығы байқалды. Аумақ масштабының өзгеруі осы мақалада қарастырылған кеуектілік коэффициенттері үшін қышқылдың жарып шығуына қажетті көлемге айтарлықтай әсер ететіндігі көрсетілді, және "ұңғы аумағы" масштабында параметрінің түгелдей дерлік мәнінде "керн" масштабымен салыстырғанда екі есе аз қышқылдың көлемі қажет екендігі көрсетілді. Сонымен қатар, қышқылдың жарып шығуына қажетті көлем параметрінің түгелдей дерлік мәні үшін аумақтың ұзындығына байланысты аппроксимация дәлдігінің коэффициенттері жоғары болатын айқын заңдылығымен өзгеретіндігі көрсетілді. Аталған заңдылық лаборатория жағдайында алынған қышқылдың жарып шығуына қажетті оптималды көлемін әлдеқайда жоғарырақ масштабқа, мысалы, ұңғы маңы масштабына экстраполяция жасауға мүмкіндік береді. Түйін сөздер: тау жынысының еруі, аумақ масштабы, қышқыл ерітіндісі, қышқылдың оптималды көлемі, еру каналы, екі-масштабы модель. This paper considers the dissolution of a carbonate rock in a rectangular domain using a two-scale mathematical model. The impact of the aspect ratio on the dissolution at the "core" and "wellbore" scales was studied. As the scale of the domain increase, the wormhole structure changes from a straighter and wider to a thinner and more ramified shape. It was shown that a change in the domain scale significantly affects the optimal acid breakthrough pore volume for the porosity values considered in this paper, and it turned out that on the “wellbore” scale, breakthrough requires half the amount of acid than on the “core” scale for all . It was also shown that the optimal acid breakthrough pore volume changes along the domain length by a clear law for all , which is described by equation high approximation coefficients. This equation makes it possible to extrapolate the acid optimal breakthrough pore volumes obtained in laboratory conditions to a larger scale, for example, the scale of the near-wellbore zone. Keywords: rock dissolution, domain scale, acid solution, acid optimal pore volume, wormhole, two-scale model.