N-commutators for simple Lie algebras

Askar Serkulovich Dzhumadil'daev, Piotr Kielanowski, Anatol Odzijewicz, Martin Schlichenmeier, Theodore Voronov

2007

Жабық қол жеткізу Метадеректер (CSL-JSON)

DOI 10.1063/1.2820963

Деректер сенімділігі 70 орташа

Бұл баға қалай есептеледі

Ол жазбаның өзінің тексерілетін белгілерінен құралады: мақаланың DOI-і бар ма, оның деректерін қанша тәуелсіз дереккөз растады, міндетті өрістер толтырылған ба және соңғы растау қаншалықты жаңа. Дереккөздер арасындағы алшақтық пен идентификатордың болмауы бағаны төмендетеді. 80-нен бастап мән жазбаның қосымша тексерусіз жарияланғанын, 60-тан 79-ға дейін — оның сенімділігі төмен күйде жарияланғанын және қолмен тексеру ұсынылатынын білдіреді. Редактор қолмен тексерген жазбаны қайта есептеу 90-нан төмен түсірмейді. Бұл — мақаланың өзіне емес, ол туралы деректерімізге берілген баға.

Аңдатпа

The N‐commutator sN(X1,…,XN) of N vector fields X1,…,XN (differential operators of order 1) is defined as the skew‐symmetric sum of the N! compositions Xσ(1)⋯Xσ(N) for all permutations σ∈SymN. In general it is a differential operator of order more than 1, but for some special cases of N it might happen that sN will be a well‐defined operation on the space of vector fields. We construct such N‐commutators for simple Lie algebras for the four classical series and for the exceptional algebra G2. We establish that G2 has well‐defined 2‐ and 10‐commutators.