On submajorisation of the Rotfeld’s inequality

Maktagul Alday, Sabit Sarypbekovich Kudaibergenov

2023

Толық мәтін Ашық қол жеткізу: Gold Метадеректер (CSL-JSON)
DOI 10.2298/fil2321009a
Деректер сенімділігі 70 орташа
Бұл баға қалай есептеледі

Ол жазбаның өзінің тексерілетін белгілерінен құралады: мақаланың DOI-і бар ма, оның деректерін қанша тәуелсіз дереккөз растады, міндетті өрістер толтырылған ба және соңғы растау қаншалықты жаңа. Дереккөздер арасындағы алшақтық пен идентификатордың болмауы бағаны төмендетеді. 80-нен бастап мән жазбаның қосымша тексерусіз жарияланғанын, 60-тан 79-ға дейін — оның сенімділігі төмен күйде жарияланғанын және қолмен тексеру ұсынылатынын білдіреді. Редактор қолмен тексерген жазбаны қайта есептеу 90-нан төмен түсірмейді. Бұл — мақаланың өзіне емес, ол туралы деректерімізге берілген баға.

Аңдатпа

Let (M, ?) be a semi-finite von Neumann algebra, L0(M) be the set of all ?-measurable operators, ?t(x) be the generalized singular number of x ? L0(M). We proved that if 1 : [0,?) ? [0,?) is an increasing continuous function, then for any x, y in L0(M), ?t(1(|x + y|)) ? ?t(1( 1/2 |x| + |y| x* + y* x + y |x*| + |y*| ! )), 0 < t < ?(1). We also obtained that if f : [0,?) ? [0,?) is a concave function, then ?(f(1/2 |x| + |y| x* + y* x + y |x*| + |y*|!)) is submajorized by ?(f(|x|)) + ?(f(|y|)).