Equiconvergence property for spectral expansions related to perturbations of the operator - u''(-x) with initial data

Л. В. Крицков, Abdizhahan Manapuly Sarsenbi

2018

Толық мәтін Ашық қол жеткізу: Hybrid Метадеректер (CSL-JSON)
DOI 10.2298/fil1803069k
Деректер сенімділігі 70 орташа
Бұл баға қалай есептеледі

Ол жазбаның өзінің тексерілетін белгілерінен құралады: мақаланың DOI-і бар ма, оның деректерін қанша тәуелсіз дереккөз растады, міндетті өрістер толтырылған ба және соңғы растау қаншалықты жаңа. Дереккөздер арасындағы алшақтық пен идентификатордың болмауы бағаны төмендетеді. 80-нен бастап мән жазбаның қосымша тексерусіз жарияланғанын, 60-тан 79-ға дейін — оның сенімділігі төмен күйде жарияланғанын және қолмен тексеру ұсынылатынын білдіреді. Редактор қолмен тексерген жазбаны қайта есептеу 90-нан төмен түсірмейді. Бұл — мақаланың өзіне емес, ол туралы деректерімізге берілген баға.

Аңдатпа

Uniform equiconvergence of spectral expansions related to the second-order differential operators with involution: -u''(-x) and -u''(-x) + q(x)u(x) with the initial data u(-1) = 0, u'(-1) = 0 is obtained. Starting with the spectral analysis of the unperturbed operator, the estimates of the Green?s functions are established and then applied via the contour integrating approach to the spectral expansions. As a corollary, it is proved that the root functions of the perturbed operator form the basis in L2(-1,1) for any complex-valued coefficient q(x) ? L2(-1,1).