Аңдатпа
Біз бұл мақалада шектелмеген айнымалы коэффициенттері бар төртінші ретті екі мүшелі бір дифференциалдық теңдеудің корректілік шарттарын көрсеттік. Теңдеу кіші мүшесі болмауы себепті нұқсанды теңдеу болып табылады. Теңдеудің екінші ерекшелігі –оның аралық коэффициенті жылдам өседі. Мұндай теңдеулерге тербелістердің, тұтқыр серпімді және серпімсіз ағындардың, иілу толқындарының және т.б. теорияларындағы бірқатар математикалық мәселелер алып келеді. Жұмыста жалпыланған шешімнің бар болуы және жалғыздығы жайлытеорема дәлелденді, сол сияқты шешім мен оның бірінші ретті туындысының салмақты нормаларының бағасы көрсетілді. Коэффициенттерге қойылған шарттарды функциялардың кең класы қанағаттандырады. Жоғарғы мүшедегі коэффициенттерден олардың шексіздіктегі өсуі дәрежелік функциядан аспауы талап етіледі. Коэффициенттер тегіс функциялар деп ұйғарылады, дегенмен олардың туындыларына ешқандай шектеу қойылмайды. Барлық шарттар әр коэффициенттің өзіне және олардың арасындағы белгілі бір қатынастарға қойылған.