Аңдатпа
В статье представлен метод построения нормальных решений неоднородных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка ранга k. Особое внимание уделено случаю, когда подранг системы равен единице, что упрощает процедуру определения неопределенных параметров. Для исследования используются аналитические методы, включая преобразование Фробениуса-Латышевой и представление решений в виде обобщенных степенных рядов. Установлены необходимые условия существования нормальных решений, а также проведен анализ вспомогательных систем. С использованием метода Фробениуса-Латышевой сформулированы требования к рекуррентным системам, определяющим неизвестные коэффициенты нормальных решений. Показано, что при выполнении этих требований необходимые условия существования решения становятся также и достаточными. Полученные результаты могут быть применены в задачах математической физики, инженерии и других областях науки.