Аңдатпа
Бұл жұмыста біз Морри типті кеңістіктердің әртүрлі нұсқаларында жалпыланған қысқартылған Рисс потенциалының жинақылығын зерттейміз. Бұл оператордың жинақылығын қамтамасыз ететін қажетті және жеткілікті жағдайларды алуға басты назар аударылады. Осы мақсатта жалпыланған қысқартылған Рисс потенциалының функционалдық қасиеттеріне егжей-тегжейлі талдау жүргізілді, бұл оператор ықшам болатын кеңістіктің параметрлері бойынша нақты шарттарды анықтауға мүмкіндік берді. Атап айтқанда, Морри типті кеңістіктердің параметрлері мен оператордың сипаттамалары арасында байланыс орнататын теоремалар дәлелденді, бұл бұрын тек ерекше жағдайларда белгілі болған нәтижелерді кеңейтуге мүмкіндік берді. Жұмыста қарастырылған шарттар жеткілікті түрде ғана емес, сонымен қатар олардың нақтылығы мен оңтайлылығына баса назар аударатын қажетті болып табылады. Алынған нәтижелер интегралдық типті операторлар теориясында маңызды рөл атқарады және дифференциалдық теңдеулер теориясы және теориялық физика сияқты талдаудың басқа салаларында да қолданылуы мүмкін. Осылайша, жүргізілген зерттеулер Морри типті кеңістіктердегі Рисс потенциалы операторларды зерттеуге елеулі үлес қосады және осы бағыттағы зерттеулердің жаңа перспективаларын ашады. Lp кеңістіктерінде жалпыланған қысқартылған Рисс потенциалы алынған нәтижелерге ұқсас нәтижелер [10] жұмысында алынған.